已知直线y=kx+2与圆 x2+y2=1没有公共点.则k的取值范围是( )A．(-$\sqrt{2}.\sqrt{2}}$)B．(-$\sqrt{3}.\sqrt{3}}$)C．∪D．∪ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知直线y=kx+2与圆 x²+y²=1没有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．

（-$\sqrt{2}，\sqrt{2}}$）

B．

（-$\sqrt{3}，\sqrt{3}}$）

C．

（-∞，-$\sqrt{2}}$）∪（${\sqrt{2}$，+∞）

D．

（-∞，-$\sqrt{3}}$）∪（${\sqrt{3}$，+∞）

分析当圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆没有公共点，即可得出结论．

解答解：直线y=kx+2可化为kx-y+2=0，
故圆心（0，0）到直线kx-y+2=0的距离d=$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$＞1，
解得k∈（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），
故选：B．

点评本题考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属基础题．

练习册系列答案

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17．

如图，在平面直角坐标系xOy上，点A（1，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若点B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$=$\frac{18}{13}$，求cos（$\frac{π}{3}$-θ）．

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足${S_n}=2-（{\frac{2}{n}+1}）{a_n}（{n∈{N^*}}）$．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）记${b_n}={2^{n-1}}{a_n}$，求$\frac{1}{{{b_1}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+2}}}}$．

15．已知直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\sqrt{3}t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$，求l被曲线x²-y²=-3+4$\sqrt{3}$所截弦长及弦中点坐标．

2．若函数f（x）满足f（2）=3，且f（x+3）=3f（x），则f（2015）=（　　）

3⁶⁷⁰

3⁶⁷¹

3⁶⁷²

3⁶⁷³

12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的点到直线l：x-2y-12=0的最大距离为4$\sqrt{5}$．

19．若|$\overrightarrow a$|=4，$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$反向且|$\overrightarrow b$|=2，则$\overrightarrow a$=-2 $\overrightarrow b$．

16．两直线x+y-1=0，x+y+1=0的距离是（　　）

17．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（　　）

	A．	$f（x）=2sin（{\frac{10}{11}x+\frac{π}{6}\;}）$		B．	$f（x）=2sin（{\frac{10}{11}x-\frac{π}{6}\;}）$
	C．	$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}\;}）$		D．	$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}\;}）$

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