题目内容
12．若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$经过点P（0，$\sqrt{3}$），且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则a=2．分析 根据椭圆中长轴、短轴、焦距的关系，以及已知条件，计算即可．
解答 解：∵椭圆C经过点P（0，$\sqrt{3}$），∴$0+\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{{b}^{2}}=1$，
∵椭圆的长轴长是焦距的两倍，∴$\frac{2a}{2c}=2$，
又∵c2=a2-b2，
∴$（\frac{a}{2}）^{2}={a}^{2}-{（\sqrt{3}）}^{2}$，
解得a=2或-2（舍），
故答案为：2．
点评 本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意积累解题方法，属于基础题．
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2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$的焦点为F1，F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则∠F1PF2为钝角的概率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
如图，已知平行四边形ABCD的顶点A（0，0），B（4，1），C（6，8）
17．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，下列正确的是（ ）
| A． | 平面ABCD∥平面ABB′A′ | B． | 平面ABCD∥平面ADD′A′ | ||
| C． | 平面ABCD∥平面CDD′C′ | D． | 平面ABCD∥平面A′B′C′D′ |