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如图,正三棱柱
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:
;
(3)若
.
试题答案
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(1)证明见解析(2)证明见解析(3)
(1)证明:
.
.
又
.
(2)证明:连结
.
.
又因为E是AC的中点,
.
而
.
(3)作
.
.
设
.
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如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面
内作菱形ABCD,边长为1,∠BAD=60°,再在
的上方,分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD,∠APB=90°.
(Ⅰ)求证:PQ⊥BD;
(Ⅱ)求二面角P-BD-Q的余弦值;
(Ⅲ)求点P到平面QBD的距离.
已知:四棱锥P-ABCD,
,底面ABCD是直角梯形,
,且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点,
(1)求证: BF∥平面PAD;
(2) 求证:
。
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO
底面ABCD,E是PC的中点。
求证:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC
平面BDE
(3)求二面角E-BD-A的大小。
在四棱锥
中,
,
,
底面
,
,直线
与底面
成
角,点
分别是
的中点.
(1)求二面角
的大小;
(2)当
的值为多少时,
为直角三角形.
等边ABC的A∈平面α,B、C到面α的距离分别为2a、a,且AB=BC=AC=b.
(1)求面ABC与α所成二面角的大小;
(2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?
如图,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等边三角形,ABCD是矩形,AB∶AD=
∶1,F是AB的中点.
(1)求VC与平面ABCD所成的角;
(2)求二面角V-FC-B的度数;
(3)当V到平面ABCD的距离是3时,求B到平面VFC的距离.
如图,底面是正方形的四棱锥
–
,平面
⊥平面
,
=
=
=2.
(I)求证:
⊥
;
(II)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
已知向量
、
满足
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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