题目内容

映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是（　　）
A、Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、Y可以是空集D、以上结论都不对
分析：由映射与函数的概念注意核对选项A、B、C后得答案．
解答：解：若映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则原像集合X为定义域，像的集合为值域，∴A不正确；
若映射f：X→Y是定义域到值域的函数，X中不同的元素在Y中的像可以相同，∴B不正确；
∵映射概念中两集合都是非空集合，∴C不正确．
故选：D．
点评：本题考查了映射与函数的概念，关键是对概念的理解与记忆，是基础的概念题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④A=R，B=R，f：x→y=
1
x+1
，则f为A到B的映射；
⑤f(x)=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中真命题的序号是
 
（把你认为正确的命题的序号都填上）
下列命题：①已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则y=f（x）在[a，b]上零点个数一定为1个；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④A=R，B=R，f：x→y=
1
x+1
，则f为A到B的映射；
⑤f(x)=
1
x
在定义域上是减函数．
其中真命题的序号是
 
（把你认为正确的命题的序号都填上）．
给出以下五个命题：
①集合Φ与{Φ}都表示空集；
②f：x→y=
2
3
x是从A=[0，4]到B=[0，3]的一个映射；
③函数f（x）=x4+2x2，x∈（-2，2]是偶函数；
④f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0； 
⑤f（x）=
1
x
是减函数．
以上命题正确的序号为：
②④
②④
．
下列命题中，真命题的序号是
②③
②③
；
①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x-1）2-2（2x-1）既不是奇函数也不是偶函数；④若A=B=R，f：x→y=
1
x+1
，则f为A到B的映射；
⑤函数f(x)=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
下列命题中，真命题的序号是______；
①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x-1）2-2（2x-1）既不是奇函数也不是偶函数；④若A=B=R，f：x→y=
1
x+1
，则f为A到B的映射；
⑤函数f(x)=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．

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