题目内容

16．若复数z满足z（1-i）=5+i，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（　　）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）

分析 根据复数的四则运算，进行化简，结合复数的几何意义进行求解即可．

解答 解：∵z（1-i）=5+i，
∴z=$\frac{5+i}{1-i}$=$\frac{（5+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{4+6i}{2}$=2+3i，
对应的点的坐标为（2，3），
故选：A

点评 本题主要考查复数的几何意义，根据复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知R为实数集，C为复数集，给出下列类比推理命题，正确的结论是（　　）
A．“若a、b∈R，则a+b=b+a”类比推出“若a、b∈C，则a+b=b+a”
B．“若（a-b）2+（b-c）2=0，其中a、b、c∈R，则a=b=c”类比推出“若（a-b）2+（b-c）2=0，其中a、b、c∈C，则a=b=c”
C．由“（a•b）c=a（b•c） 其中a、b、c∈R”类比推出“$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow{•c}$”
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7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，则AC边上的中线BD的最小值$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$．
4．已知函数f（x）=8x2-6kx+2k-1．
（1）若函数f（x）的零点在（0，1]内，求实数k的范围；
（2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x1，x2满足x12+x22=1，x1x2＞0．
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）+f（10）=0，则实数a的值为（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．-4C．-4或$\frac{1}{10}$D．-3或1
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（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求m的取值范围．
8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$，则$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范围是（　　）
A．[1，5]B．[2，6]C．[2，10]D．[3，11]
5．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（　　）
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{10}$
6．曲线y=sinx与x轴在区间[0，π]上所围成的图形的面积是（　　）
A．-2B．0C．2D．4

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