题目内容
【题目】影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）.
地区 | 上海 | 江苏 | 浙江 | 安徽 | 福建 |
职工平均工资 | 9.8 | 6.9 | 6.4 | 6.2 | 5.6 |
城镇居民消费水平 | 6.6 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.8 |
（1）利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程
，其中
，
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？（
的结果保留两位小数）
（参考数据：
，
）
【答案】(1) 
. (2) 得到的线性回归方程是可靠的.
【解析】
（1）先计算出
，
代入公式求出
，
，再代入
即可;
（2）将
与
代入比较即可。
解：（1）
，
.
，
，
∴所求线性回归方程为.
（2）当时，
，
，
当时，
，
，
所以得到的线性回归方程是可靠的.
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【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过
的包裹收费
元；重量超过
的包裹，除
收费
元之外，超过
的部分，每超出
（不足
，按
计算）需再收
元.该公司将最近承揽的
件包裹的重量统计如下：
包裹重量（单位： |
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包裹件数 |
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公司对近
天，每天揽件数量统计如下表：
包裹件数范围 |
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包裹件数 （近似处理） |
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天数 |
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以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.
（1）计算该公司未来
天内恰有
天揽件数在
之间的概率；
（2）（i）估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
（ii）公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员
人，每人每天揽件不超过
件，工资
元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减
人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？