Question

在等比数列{a_n}中，a₂=4，a₄=16，则数列的前4项之和S₄=（　　）

• A、30
• B、30或10
• C、28
• D、28或10

Answer 1

分析：由已知的a₄的值比上a₂的值求出公比q的值，然后由a₂和q的值求出a₁的值，然后利用等比数列的前n项和公式表示出数列的前4项之和，把求出的a₁和q的值代入即可求出值．

解答：解：由a₂=4，a₄=16，得到q²=

a4

a2

=

16

4

=4，
解得：q=±2，
∴a₁=

a2

q

=±2，
则数列的前4项之和S₄=

a1(1-q4)

1-q

=

2(1-24)

1-2

或

-2(1-24)

1+2

，
即S₄=30或10．
故选B

点评：此题考查了等比数列的求和公式，考查了等比数列的性质．学生做题时注意求出的公比q的值有两个，都符合题意，不要遗漏．