题目内容

设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有
(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)求数列的前项和

(1)证数列是等比数列,需利用定义证明,数列通项公式
(2)

解析试题分析:(1)对于任意的正整数都成立,
两式相减,得
, 即
,即对一切正整数都成立.
∴数列是等比数列.
由已知得   即
∴首项,公比,.
.
(2)





考点:数列求通项求和
点评:第一问由求通项主要用到的关系式,而后构造与数列有关的关系式判定是常数;第二问中数列通项公式是一次式与指数式乘积形式的,采用错位相减法求和,这种方法是数列求和题目中常考的方法

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网