Question

8．下列说法正确的是（　　）

• A． 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• B． 若A，B，C，D是不共线的四点，则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$是四边形ABCD是平行四边形的等价条件
• C． 若非零向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，那么AB∥CD
• D． $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$的等价条件是A与C重合，B与D重合

Answer 1

分析 根据向量相等的定义，可判断A，D；根据向量共线的定义，可判断B，C，进而得到答案．

解答 解：若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$大小相等，但方向不一定相同，故$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$不一定成立，故A错误；
若A，B，C，D是不共线的四点，则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$?AB∥CD且AB=CD?四边形ABCD是平行四边形，故B正确；
若非零向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，那么AB∥CD，或A，B，C，D四点共线，故C错误；
$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$的等价条件两个向量方向相同，大小相等，但不一定是A与C重合，B与D重合，故D错误．
故选：B

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．