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下列函数中,以
为周期的偶函数是( ).
A.
B.
C.
D.
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C
此题考查函数的周期性和奇偶性,即函数
周期为
,函数
周期为
;
是奇函数,
是偶函数;所以此题中B,C是偶函数,且
的周期是
,所以选C;
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(本小题12分)已知函数
的图象在
轴上的截距为1,在相邻两最值点
,
上
分别取得最大值和最小值.
⑴求
的解析式;
⑵若函数
满足方程
求在
内的所有实数根之和.
如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧
的长为
l
,弦AP的长为d,则函数d=f(
l
)的图象大致是( )
设f (x)=sin 2x+
(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 该函数的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅱ)若f (θ)=
,其中
,求cos(θ+
)的值;
已知函数y=
cos
2
x+
sinxcosx+1,x∈R.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
的单调减区间.
给出下列命题:
①函数
是偶函数;
②函数
在闭区间
上是增函数;
③直线
是函数
图象的一条对称轴;
④将函数
的图象向左平移
单位,得到函数
的图象;
其中正确的命题的序号是 .
已知向量
,
.向量
,
,且
.
(1)求向量
;
(2)若
,
,求
的值.
已知
f
(
n
)=
,
n
∈Z,则
f
(1)+
f
(2)+
f
(3)+……+
f
(2012)=_____________.
已知
,
,则
.
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