Question

已知向量,.向量，,且.
（1）求向量；
（2）若,，求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

(1)根据,可得,从而可确定,再根据,两方程联立解方程组即可求解.
(2) ,可得,由第一问知,
所以，进而求出,
∴，
下面关键是对角的范围进行分析可确定
从而可知.
解：(Ⅰ)，  ……………………………1分
又，∴，即，①  …2分
又   ②将①代入②中，可得  ③    …4分
将③代入①中，得 …5分∴            ………6分
(Ⅱ) ∵,，∴，且      …7分
∴.                               …………8分
由(Ⅰ)知， .              ……10分
∴          …………12分
∵，且注意到，
∴，又，∴  ......13分
综上可得                 …………………14分
（若用，又∵ ∴ ，酌情扣1分.）