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等比数列{
}的前n项和为
,已知
,2
,3
成等差数列,则
=
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因为
,2
,3
成等差数列,所以4
=
+3
,即4(
)=
+3(
),所以,
=3
,q=
,所以
=
=
+1+q=
.
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(本小题满分12分) 已知等差数列
的前9项和为171.
(1)求
;
(2)若
,从数列
中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,
第
项,按原来的顺序组成一个新的数列
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分l4分)已知数列
的前
项和为
,且
,
(
)
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,证明:
.
对于大于1的自然数
m
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19,……,仿此,若
的“分裂数”中有一个是59,则
m
的值为
▲
.
在等差数列
中,若
,则该数列的前2009项的和是
.
设
是公差不为0的等差数列,
成等比数列,则
是前n项和
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题考查等差数列的基本运算)已知
为等差数列,
,
,则
等于
A.-1
B.1
C.3
D.7
设
是等差数列
的前
项和,
,则
的值为 (
▲
)
A.
B.
C.
D.
等差数列
项的和
( )
A.
B.
C.
D.
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