题目内容
【题目】已知向量
，向量
与向量
的夹角为
，且
.
（1）求向量；
（2）设向量
，向量
，其中
，若
，试求
的取值范围.
【答案】（1）
或
（2）
【解析】
（1）设向量
=（x，y），由已知中向量
=（1，1），向量与向量夹角为
，且
=﹣1．根据向量数量积的运算法则，可得到关于x，y的方程组，解方程可得向量
的坐标；（2）由向量
=（1，0）向量，其中
(
，
)，其中
，
，若
＝0，我们可以求出
2的表达式，利用三角函数的性质可得的取值范围．
（1）设向量
=（x，y），∵向量=（1，1），
则
=x+y=﹣1…①=||||cos
=﹣1，
即x
解得x=0，y=﹣1或x=﹣1，y=0
故
=（﹣1，0），或=（0，﹣1），
（2）∵向量
=（1，0），⊥，则=（0，﹣1），
又∵向量
=（cosx，cos2（
﹣
）），
∴+
=（cosx，cos2（﹣
）﹣1）=（cosx，
），
则|
+|2=cos2x+
=
cos2x-sinx+
=-
，
∵，，
， 
|+|2
故|
+
|≤
练习册系列答案
相关题目
