题目内容

己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元,且

(注:年利润=年销售收入一年总成本)
(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(1)
(2)当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大

试题分析:解:(1)当时,
时,     
       5分
(2)①当时,由

∴当时,取最大值,且    9分
②当时,=98
当且仅当     13分
综合①、②知x=9时,W取最大值.
所以当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大  14分
点评:解决的关键是对于利润函数的表示,结合函数的 性质求解最值,属于基础题。
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