题目内容
求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程.
并且与曲线相切的直线方程.
.试题分析：先根据所求直线与直线
垂直求出所求直线的斜率
，然后设出切点
，由
，计算出
的值，接着计算出
的值，最后可写出切线的方程：
，并化成一般方程即可.试题解析：因为直线
的斜率为
，所以垂直于直线并且与曲线相切的直线的斜率为
设切点为
，函数的导数为
所以切线的斜率
，得
代入到
得
，即
∴所求切线的方程为
即.
练习册系列答案
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.试题分析：先根据所求直线与直线
垂直求出所求直线的斜率，然后设出切点，由，计算出的值，接着计算出的值，最后可写出切线的方程：，并化成一般方程即可.试题解析：因为直线
的斜率为，所以垂直于直线并且与曲线相切的直线的斜率为设切点为
，函数的导数为所以切线的斜率
，得代入到
得，即∴所求切线的方程为
即.
上的圆的方程.
为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．
，求直线AB的倾斜角α的取值范围．
与直线
平行，则
的值为（ ）
