题目内容
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为 .
16
根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为
+
=1.
又C(-2,-2)在该直线上,故
+
=1,
所以-2(a+b)=ab.
又ab>0,故a<0,b<0,根据基本不等式ab=-2(a+b)≥4
.
又ab>0,得≥4,
故ab≥16,即ab的最小值为16.
【方法技巧】研究三点共线的常用方法
方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程.
方法二:过其中一点与另外两点连线的斜率相等.
方法三:以其中一点为公共点,与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.
+=1.又C(-2,-2)在该直线上,故
+=1,所以-2(a+b)=ab.
又ab>0,故a<0,b<0,根据基本不等式ab=-2(a+b)≥4
.又ab>0,得
≥4,故ab≥16,即ab的最小值为16.
【方法技巧】研究三点共线的常用方法
方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程.
方法二:过其中一点与另外两点连线的斜率相等.
方法三:以其中一点为公共点,与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.
练习册系列答案
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并且与曲线
相切的直线方程.
．
的中垂线方程；
点且与直线
的方程；
点射向（2）中的直线
，求反射光线所在的直线方程．
的顶点
，
的平分线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
的坐标；
的面积． 
最小时，求直线l的方程．
与直线
垂直，则实数
的值为（ ）
