题目内容
【题目】我国古达数学名著《九章算术-商功》中阐述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖觸，阳马居二，鳖属居一.不易之率也。合两鳖觸三而一，验之以基，其形露矣，”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示 图中网格纸上小正方形的边长为
. 则对该儿何体描述：
①四个侧面首饰直角三角形
②最长的侧棱长为
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形
④外接球的表面积为
其中正确的个数为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
【答案】A
【解析】
由三视图还原几何体，根据长度关系依次验证各个选项，可得正确结果.
由三视图还原几何体，如下图所示：
由三视图可知：
，
，且
面
，
，
①面，可知
，
，
为直角三角形；
又
，
，可知
面
，得
，
为直角三角形；
又
，
，可知
面
，得
，
为直角三角形；
可知四个侧面均为直角三角形，①正确；
②由图可知，最长侧棱为
，且，②正确；
③
三边长为：
；
三边长为：
；
三边长为：
；三边长为：
可知四个侧面均不相同，③错误；
④外接球球心
为中点，则
，则外接球表面积为：
，④正确.
本题正确选项：
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