题目内容

【题目】甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则(

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

【答案】C
【解析】解: = ×(4+5+6+7+8)=6,
= ×(5+5+5+6+9)=6,
甲的成绩的方差为 ×(22×2+12×2)=2,
以的成绩的方差为 ×(12×3+32×1)=2.4.
故选:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识,掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据,以及对极差、方差与标准差的理解,了解标准差和方差越大,数据的离散程度越大;标准差和方程为0时,样本各数据全相等,数据没有离散性;方差与原始数据单位不同,解决实际问题时,多采用标准差.

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