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已知图1中的图象对应的函数为
,则图2中的图象对应的函数在下列四式中只可能是( )
图1 图2
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
, x轴正半轴图像翻折至x负半轴,正半轴图像不变,与图2不符。
,Y轴负半轴图像翻折至Y轴正半轴,正半轴图像不变,与图2不符。
,图像关于y轴对称,后将x轴正半轴图像翻折至x负半轴,正半轴图像不变。如图2.
,图像关于y轴对称,后将x轴正半轴图像翻折至x负半轴,正半轴图像不变,再关于轴对称,与图2不符。
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(本题满分12分)已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)求函数
的最小值;
(2)若
,证明:
.
(本小题满分14分)对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数
和
是否为R上的“平底
型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设
是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
.
已知集合
, 映射
满足
,则这样的映射个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
奇函数
的定义域为R,当
时,
,设函
的值域为
,
,则b的最小值为
_____________
.
函数
的图像为( )
函数
的定义域为
.
有下列命题:
①函数
y
=
f
(-
x
+2)与
y
=
f
(
x
-2)的图象关于
轴对称;
②若函数
f
(
x
)=
,则
,都有
;
③若函数
f
(
x
)=log
a
|
x
|
在(0,+∞)上单调递增,则
f
(-2)>
f
(
a
+1);
④若函数
(
x
∈
),则函数
f
(
x
)的最小值为-2.
其中真命题的
序号是
.
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-
)f′(x)<0 ,
若x
1
<x
2
,且x
1
+x
2
>3则有 ( )
A.f(x
1
)>f(x
2
)
B.f(x
1
)<f(x
2
)
C.f(x
1
)=f(x
2
)
D.不确定
关 闭
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