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10. 如图,将一正方体沿着相邻三个面的对角线截出一个棱锥,则棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为( )
A.1∶6
B.1∶5
C.1∶2
D.1∶3
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B
略
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一个与球心距离为1的平面截球所得截面的面积为
,则球的体积为
A.
B.
C.
D.
如图,在正三棱锥
中,
分别是
的中点,
,且
,则正三棱锥
的体积是
A.
B.
C.
D.
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,且该正三棱锥的体积是
,则球的体积为
A.
B.
C.
D.
棱长为
的正方体的外接球的表面积为
▲
.
若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为 .
正方体
中,
,
是
的中点,则四棱锥
的体积为▲_.
.(本小题满分6分)
如图是一个几何体的三视图(单位:cm)
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;
(Ⅲ)设异面直线
与
所
成的角为
,求
.
正方体的表面积与其内切球表面积的比为
.
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