题目内容
【题目】在如图所示的几何体中,四边形是正方形,
平面
,
分别为
的中点,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求证:平面P;
【答案】(1)证明过程详见解析(2)证明过程详见解析;
【解析】
(1)由三角形中位线定理可得,由正方形的性质可得
,
,由线面平行的判定定理可得
平面
,
平面
,从而可得结果;(2)由线面垂直的性质证明
,正方形的性质可得
,结合
,可得
平面
,从而可得平面
平面
;
(1)∵分别为
的中点,
∴,
又∵四边形是正方形,
∴,∴
,
∵在平面
外,
在平面
内,
∴平面
,
平面
,
又∵都在平面
内且相交,
∴平面平面
.
(2)证明:由已知平面
,
∴平面
.
又平面
,∴
.
∵四边形为正方形,∴
,
又,∴
平面
,
在中,∵
分别为
的中点,
∴,∴
平面
.
又平面
,∴平面
平面
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以
元罚款,记
分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,
.
【题目】传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有
的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
注:,其中
.
(2)若参赛选手共万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;