题目内容
3．从平行六面体的8个顶点中任取5个顶点为顶点，恰好构成四棱锥的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |
分析 总的基本事件为${C}_{8}^{5}$个，可得符合题意的有12×4个，由概率公式可得．
解答 解：由题意可知四棱锥的底面可由6个侧面和6个对角面构成，
每个底面对应4个四棱锥，
故所求概率为P=$\frac{12×4}{C_8^5}=\frac{6}{7}$．
故选：D．
点评 本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．
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14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的否命题为真命题 | |
| B． | “直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充分条件是“a=1” | |
| C． | 命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＞0” | |
| D． | 命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1或x≠-1，则x2≠1 |
18．已知集合A={-2，a}，B={2a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（ ）
| A． | {-2，1，3} | B． | {-2，1，2} | C． | {-2，1} | D． | {-2，1，5} |
12．随着人们低碳出行意识的提高，低碳节能小排量（小于或等于1.3L）汽车阅历越受私家购买者青睐，工信部为比较A，B两种小排量汽车的100km综合工况油耗，各随机选100辆汽车进行综合工况油耗检测，表1和表2分别是汽车A额B的综合工况检测的结果．
表1：A种汽车综合工况油耗的频数分布表
表2：B种汽车综合工况油耗的频数分布表
（1）完成下面频数分布直观图；
（2）据此样本分析，估计1000辆A种汽车都行驶100km的综合工况油耗总量约为多少（单位：L）（同一组中的数据用该区间的中点值做代表）．
（3）完成下面2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为“A中汽车与B中汽车的100km综合工况油耗由差异”：
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$，其中，n=a+b+c+d．
表1：A种汽车综合工况油耗的频数分布表
| 100km综合工况油耗（L） | [5.2，5.4） | [5.4，5.6） | [5.6，5.8） | [5.8，6.0] |
| 频数 | 10 | 20 | 40 | 30 |
| 100km综合工况油耗（L） | [5.2，5.4） | [5.2，5.4） | [5.6，5.8） | [5.8，6.0） | [6.0，6.2] |
| 频数 | 15 | 30 | 20 | 25 | 10 |
（2）据此样本分析，估计1000辆A种汽车都行驶100km的综合工况油耗总量约为多少（单位：L）（同一组中的数据用该区间的中点值做代表）．
（3）完成下面2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为“A中汽车与B中汽车的100km综合工况油耗由差异”：
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$，其中，n=a+b+c+d．
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
13．已知数列 {an}{bn}满足 a1=b1=1，an+1-an=$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$=2，n∈N*，则数列 {b${\;}_{{a}_{n}}$}的前10项和为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$（410-1） | B． | $\frac{4}{3}$（410-1） | C． | $\frac{1}{3}$（49-1） | D． | $\frac{4}{3}$（49-1） |