题目内容
过点
且与曲线
相切的直线方程是( )
且与曲线相切的直线方程是( )A． |
B． 或 |
C． |
D．或 |
D
试题分析：设切点为（x0，y0），则y0=x03+1，由于直线l经过点（1，1），可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点x0处的切线斜率，便可建立关于x0的方程．从而可求方程．∵y′=3x2，∴y′|x=x0=3x02，则可知y- (x03+1)= 3x02(x- x0)∴2x02-x0-1=0，∴x0=1，x0=-
∴过点A（1，1）与曲线C：y=x3+1相切的直线方程为或，选D.点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道综合题．
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的单调递增区间是 ．
时，求函数
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的可导函数，且
，
，则不等式
的解集为
为抛物线
上两点，点
，过点
，则点
，
取得极值，求实数
的值；
时，求
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
．
的单调区间；
，使得
成立，求实数
的取值范围．
为大于零的常数。
内调递增，求a的取值范围；
在区间[1，2]上的最小值。