题目内容
【题目】从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图1.
A类用户 | B类用户 | |||||||
9 | 7 | 7 | 0 | 6 | ||||
8 | 6 | 5 | 1 | 7 | 8 | 9 | ||
9 | 8 | 2 | 8 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
8 | 7 | 1 | 0 | 9 | 7 | 8 | 9 | |
图2
（1）求频率分布直方图中
的值并估计这50户用户的平均用电量；（2）若将用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图2；若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“满意度与用电量高低有关”？
满意 | 不满意 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
附表及公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，
.
【答案】（1）
，186（度）；（2）表格见解析，没有
【解析】
（1）利用频率之和为1，求
，利用频率分布图代入公式直接求这50户用户的平均用电量；（2）首先根据茎叶图填写
列联表，并计算
，并和
比较大小.
解：（1）
，按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，所以估计平均用电量为
（度）.
（2）
满意 | 不满意 | 合计 | |
| 6 | 9 | 15 |
| 6 | 3 | 9 |
合计 | 12 | 12 | 24 |
因为的观测值
，所以没有
的把握认为“满意度与用电量高低有关”.
【题目】某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：
每月完成合格产品的件数（单位：百件） |
|
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|
|
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频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？
非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
span>女员工 | |||
合计 |
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出
件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
