题目内容
已知函数,当时,的取值范围为,则实数的取值范围是 .
如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线,相交的平面个数分别记为,那么 .
已知,向量,向量,集合.
(1)判断“”是“”的什么条件;
(2)设命题若,则.命题若集合的子集个数为2,则.判断,,的真假,并说明理由.
在平面直角坐标系中,已知点,是动点,且的三边所在直线的斜率满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若是轨迹上异于点的一点,且,直线与交于点,请问,是否存在点使得和的面积满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施.附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,,在圆的直径上,,,在圆周上.
(1)设,征地面积记为,求的表达式;
(2)当为何值时,征地面积最大?
如图所示函数(,,)的部分图像,现将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,则函数的解析式为 .
已知函数(为常数,是自然对数的底数)在点处取极值.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)设,其中为的导函数,证明:对任意,.
已知数列为等比数列,是它的前项和,若,且与的等差中项为,则( )
A. B.
C. D.
设变量,满足的约束条件,则的最大值为( )
A. B.
C.2 D.4