题目内容
给出下列命题:
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
(3)y =tanx在其定义域内为增函数;
(4)y = cos2x+sin(- x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期为p.其中错误的命题为
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
(3)y =tanx在其定义域内为增函数;
(4)y = cos2x+sin(- x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期为p.其中错误的命题为
(1) (2)(3)(5)
当时,,此时,所以不存在,使得,命题(1)不正确;
函数在区间上单调递减,而当时,,所以不存在区间使得,为减函数且,命题(2)不正确;
函数在定义域上没有单调性,但在区间上单调递减,命题(3)不正确;
记,则,是偶函数。且,当时取到最小值,当时取到最大值2,命题(4)正确;
,当即时,当即时,画图可知函数不是周期函数,命题(5)不正确。
函数在区间上单调递减,而当时,,所以不存在区间使得,为减函数且,命题(2)不正确;
函数在定义域上没有单调性,但在区间上单调递减,命题(3)不正确;
记,则,是偶函数。且,当时取到最小值,当时取到最大值2,命题(4)正确;
,当即时,当即时,画图可知函数不是周期函数,命题(5)不正确。
练习册系列答案
相关题目