题目内容
4、命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）
分析：根据本题的证明过程中，首先假设命题的否定成立，推出了矛盾，得出上述假设不成立的结论，故属于反证法．
解答：解：由于本题的证明过程中，首先假设命题的否定成立，推出了矛盾，得出上述假设不成立，故本题采用了反证法，
故选D．
故选D．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，由此推出矛盾，得出假设不成立．
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