题目内容
给出下列命题：
①在△ABC中，若
•
＞0，∠A为锐角．
②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数．
③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}．
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
其中正确命题的序号是
①在△ABC中，若
| AB |
| CA |
②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数．
③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}．
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
其中正确命题的序号是
②④
②④
．（把你认为正确命题的序号都填上）分析：根据向量夹角的定义及数量积的定义，可判断①； 判断函数当的奇偶性及单调性，可判断②；分类讨论不等式解集的情况，可判断③；根据函数的定义，可判断④
解答：解：在△ABC中，若
•
＞0，则向量
，
的夹角为锐角，由于两个向量首尾相接，故它们的夹角与A互补，故A为钝角，故①错误；
令f（x）=x3，f（-x）=-f（x），即函数为奇函数，又由f′（x）=3x2≥0恒成立，故函数为增函数，故②正确
当a＜0时，不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|3a＜x＜a}
当a=0时，不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为∅；
当a＞0时，不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}，故③错误；
设函数y=f（x）的定义域为A，当a∈A时，函数y=f（x）的图象与直线x=a有一个交点，
当a∉A时，函数y=f（x）的图象与直线x=a无交点，故④正确
故正确的命题序号为：②④
故答案为：②④
| AB |
| CA |
| AB |
| CA |
令f（x）=x3，f（-x）=-f（x），即函数为奇函数，又由f′（x）=3x2≥0恒成立，故函数为增函数，故②正确
当a＜0时，不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|3a＜x＜a}
当a=0时，不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为∅；
当a＞0时，不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}，故③错误；
设函数y=f（x）的定义域为A，当a∈A时，函数y=f（x）的图象与直线x=a有一个交点，
当a∉A时，函数y=f（x）的图象与直线x=a无交点，故④正确
故正确的命题序号为：②④
故答案为：②④
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了向量的夹角，函数的奇偶性与单调性，解不等式，函数的定义等知识点，难度不大，属于基础题．
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)|的最小正周期是
;
)有无奇偶性不能确定.
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到实数集R的映射过程：区间
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为
，则m的象就是n，记作
.
；
在定义域
上单调递增；
;
的不等式
的解集为
.
”的否命题为“若
”
”的否定是“
”
在定义域内是增函数；
不是周期函数；
的单调减区间是
；
的图像向左平移
个单位，所得图像的函数表达式为
.