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一个袋中有大小、质地相同的标号为
的三个小球.某人做如下游戏:每次从袋中摸一个小球,记下标号然后放回,共摸球
次.若拿出球的标号是奇数,则得
分,否则得
分,则
次所得分数之和的数学期望是
.
试题答案
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2
记3次所得分数之和为
,则
。其中
,
,
,
,所以
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(本题满分14分)张先生家住
H
小区,他在
C
科技园区工作,从家开车到公司上班有
L
1
,
L
2
两条路线(如图),
L
1
路线上有
A
1
,
A
2
,
A
3
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
L
2
路线上有
B
1
,
B
2
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
(1)若走
L
1
路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走
L
2
路线,求遇到红灯次数
的数学期望;
(3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同,已知该题被甲或乙解出的概率为0.36. 求:(12分)
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)解出该题的人数
的数学期望.
某汽车驾驶学校在学员学习完毕后,对学员的驾驶技术进行9选3考试(即共9项测试,随机选取3项)考核,若全部过关,则颁发结业证;若不合格,则参加下期考核,直至合格为止,若学员小李抽到“移库”一项,则第一次合格的概率为
,第二次合格的概率为
,第三次合格的概率为
,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过。
(1)求小李第一次考试即通过的概率
;
(2)求小李参加考核的次数
的分布列和数学期望。
.随机变量ξ~B(100,0.2),那么D(4ξ+3)的值为 ( )
A.64
B.256
C.259
D.320
在一个盒子中有
个球,其中2个球的标号是不同的偶数,其余n个球的标号是不同的奇数。甲乙两人同时从盒子中各取出2个球,若这4个球的标号之和为奇数,则甲胜;若这4个球的标号之和为偶数,则乙胜。规定:胜者得2分,负者得0分。
(I)当
时,求甲的得分
的分布列和期望;
(II)当乙胜概率为
的值
甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的门数为
,则
为 ( )
A.1
B.
C.2
D.
已知随机变量
的分布规律如下,其中a、b、c为等差数列,若E(
)=
,则D(
)为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分l2分)
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
、
、
,且回答各题时相互之间没有影响.
(1) 若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率;
(2) 若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分
的分布列和数学期望.
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