Question

某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，则参加下期考核，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过。
（1）求小李第一次考试即通过的概率；
（2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（1）根据题意小第一次考试即通过包括①小李没有抽到“移库”一项；②抽到“移库”一项且通过。
（4分）
（2）根据题意小李参加考核的次数可能为1，2，3，4，其中
，，
（8分）
分布列为

	1	2	3	4

 

略