题目内容
设命题若的定义域为,且函数图像关于点对称,则函数是奇函数,命题,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
已知函数
的图象在点
处的切线为
,若
也与函数
,
的图象相切,则
必满足( )
A.
B.
C.
D.
已知向量,,设函数.
(1)若函数的图象关于直线对称,且时,求函数的单调增区间;
(2)在(1)的条件下,当时,函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
选修4-5:不等式选讲
设
.
(1)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
的最大值为
均为正实数,当
时,求
的最小值.
已知数列
满足:
,数列
的前
项和为
,则
__________.
某一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱长为( )
A. 2 B.
D. 3
已知椭圆的方程为,抛物线的方程为,直线过椭圆的右焦点且与抛物线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为抛物线上两个不同的点,分别与抛物线相切于,相交于点,弦的中点为,求证: 直线与轴垂直.
《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今三十织迄,问织几何.”其意思为:有个女子不善于织布,每天比前一天少织同样多的布,第一天织五尺,最后一天织一尺,三十天织完,问三十天共织布( )
A.30尺 B.90尺 C.150尺 D.180尺
已知某锥体的三视图(单位:cm )如图所示,则该锥体的体积为( )