题目内容
已知向量
，
，
．
（1）若点
能构成三角形，求实数
应满足的条件；
（2）若
为直角三角形，且
为直角，求实数的值．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）根据条件A,B,C,能构成三角形，说明这三点不共线，从反面来考虑，如果A,B,C三点共线,则
，由已知条件以及平面向量共线的坐标表示，可以得到
，故若要使A,B,C三点不共线，则；（2）根据条件△ABC为直角三角形，且∠A为直角，可得
，根据已知条件与平面向量垂直的坐标表示，可以得到．
（1）若点能构成三角形，则这三点不共线．
若A,B,C三点共线，则，
又∵
∴
，
，∴
,
∴实数时满足条件． 6分
（2）∵△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则AB⊥AC，即
，解得． 12分
考点：1．平面向量共线的坐标表示；2．平面向量垂直的坐标表示．
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是
的三边中垂线的交点，
分别为角
对应的边，已知
，则
的范围是_____________.
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
，求
的值；
，四边形
的面积用
表示，求
的取值范围.
中，
分别是腰
的中点，
在线段
上，且
,下底是上底的2倍，若
，用
表示
.
与⊙C：
（
）
与⊙C相交，求
的取值范围。
,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足
=λ
+μ
,且λμ=
.
|-|
||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.
，
，
，其中
为
的内角．
的大小；
，且
，求
的长．
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．