题目内容
【题目】每逢节假日，在微信好友群中发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情，2016年春节期间，小鲁在自己的微信好友群中，向在线的甲、乙、丙、丁四位好友随机发放红包，发放的规则为：每次发放一个，小鲁自己不抢，每个人抢到的概率相同．
（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少抢到一个红包的概率；
（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发了3个红包，其中2个红包中各有10元，一个红包中有5元．设这段时间内乙所得红包的总钱数为
元，求随机变量
的分布列和数学期望．
【答案】（1）
；（2）分布列见解析， 
．
【解析】试题分析：（1）设“甲至少得
红包”为事件
，利用
次独立重复试验中事件
恰好发生
次的概率计算公式能求出甲至少抢到一个红包的概率；（2）由题意知
可能取值为
，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量
的分布列和数学期望.
试题解析：(1)设“甲至少得1红包”为事件
,由题意得:
.
(2)由题意知
可能取值为
,
, 
, 
, 
, 
,
所以
的分布列为
练习册系列答案
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