题目内容

【题目】如果数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数是 ，方差是S2 ， 则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（ ）
A. 和S
B.2 +3和4S2
C. 和S2
D. 和4S2+12S+9

【答案】B
【解析】解：∵数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数是 ，方差是S2 ， ∴ ，
∴ =2 +3，
∴2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是：
=
=4S2 ，
故选B．
【考点精析】关于本题考查的极差、方差与标准差，需要了解标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能得出正确答案．

练习册系列答案
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