题目内容
18．已知等差数列{an}满足${a}_{3}^{2}$+${a}_{8}^{2}$+2a3a8=9，则其前10项和（ ）| A． | 15 | B． | 12 | C． | ±12 | D． | ±15 |
分析 根据条件结合等差数列的前n项和公式进行求解即可．
解答 解：∵${a}_{3}^{2}$+${a}_{8}^{2}$+2a3a8=9，
∴（a3+a8）2=9，
即a3+a8=±3，
则其前10项和S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a1+a10）=5（a3+a8）=±15，
故选：D．
点评 本题主要考查等差数列的前n项和公式的计算，利用配方法求出a3+a8=±3是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．已知实数ai，bi∈R，（i=1，2，…n），且满足a12+a22+…an2=1，b12+b22+…bn2=1，则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为（ ）
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6．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$+lg$\sqrt{4-x}$的定义域是（ ）
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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{2}$，1] |
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7．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）的图象关于x=$\frac{π}{4}$对称，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（ ）
| A． | 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 | |
| B． | 偶函数且它的图象关于点$（\frac{3π}{2}，0）$对称 | |
| C． | 奇函数且它的图象关于点$（\frac{3π}{2}，0）$对称 | |
| D． | 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 |