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已知:
, 满足条件
的动点P的轨迹是双曲线的一支,则
可以是下列数据中的①2; ②
; ③4; ④
( )
A.①③
B.①②
C.①②④
D.②④
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B
略
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(本小题满分12分)
已知定点
,动点
满足:
.
(I)求动点
的轨迹的方程;
(II)过点
的直线
与轨迹
交于两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使得
为常数.若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线E,直线
与曲线E交于A、B两点。
(1)求
的取值范围;
(2)如果
且曲线E上存在点C,使
,求
的值及点C的坐标.
(本小题满分11分)已知抛物线
关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点
。
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若
的三个顶点在抛物线
上,
且点
的横坐标为1,过点
分别作抛物线
的切线,两切线相交于点
,直线
与
轴交于点
,当直线
的斜率在
上变化时,直线
斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直线
的方程;若不存在,请说明理由。
给出下列命题:
①若椭圆长轴长与短轴长的和为
,焦距为
,则椭圆的标准方程为
;
②曲线
在点
处的切线方程是
;
③命题“若
,则
”的逆否命题是:“若
,则
”;
④高台跳水运动员在
秒时距水面高度
(单位:米),则该运动员的初速度为
(米/秒);
⑤“
”是“
”的充分条件。
正确的命题是
。
设椭圆
的离心率为
,焦点在
轴上且长轴长为
,若曲线
上的点到椭圆
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线
的标准方程为
A.
B.
C.
D.
为四棱锥
的面
内一点,若动点
到平面
的距离与到点
的距离相等,则动点
的轨迹是面
内
A.线段或圆的一部分
B.双曲线或椭圆的一部分
C.双曲线或抛物线的一部分
D.抛物线或椭圆的一部分
若直线
与曲线
有公共点,则b的取值范围是
A.[
,
]
B.[
,3]
C.[-1,
]
D.[
,3]
如图,在
中,
,
、
边上的高分别为
、
,则以
、
为焦点,且过
、
的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为
.
关 闭
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