题目内容
用数学归纳法证明不等式:
+
+…+
>
(n∈N*且n>1).
++…+>(n∈N*且n>1).见解析
【证明】(1)当n=2时,左边=
+
=
>,不等式成立.
(2)假设当n=k(k≥2,k∈N*)时,不等式成立,
则
+
+…+
>,
则当n=k+1时,
左边=+
+…++
+
=+++…+++->+->.
∴当n=k+1时,不等式成立,
根据(1)(2)知,原不等式对n∈N*且n>1都成立.
+=>,不等式成立.(2)假设当n=k(k≥2,k∈N*)时,不等式成立,
则
++…+>,则当n=k+1时,
左边=
++…+++=
+++…+++->+->.∴当n=k+1时,不等式成立,
根据(1)(2)知,原不等式对n∈N*且n>1都成立.
练习册系列答案
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个图包含______个互不重叠的单位正方形。
＋…＋
(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋
(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋
条两两相交的弦，把圆最多分成 部分.
(n∈N*，a≠1)，在验证n＝1时，左边所得的项为（ ）
，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加( )
