Question

15．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1与双曲线$\frac{x^2}{16-t}-\frac{y^2}{t+9}$=1（-9＜t＜16 ）的（　　）

• A． 实轴长相等
• B． 虚轴长相等
• C． 焦距相等
• D． 离心率相等

Answer 1

分析 利用双曲线几何量的关系，即可得出结论．

解答 解：由题意，16+9=16-t+t+9=25，
∴双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1与双曲线$\frac{x^2}{16-t}-\frac{y^2}{t+9}$=1（-9＜t＜16 ）焦距相等，
故选：C．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，掌握双曲线几何量的关系是关键．