Question

【题目】设D为不等式组 表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点A（x，y），则2x+y的最大值是 ， 的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】；[﹣ ，0）
【解析】解：先根据约束条件不等式组 画出可行域： 当直线2x+y=t过点A时，2x+y取得最大值，由 ，可得A（ ， ）时，
z最大是2× + = ，
由约束条件x﹣y≤0，可知 ≤0，令z= ，可得z2= =1﹣ ，
令t= ，由可行域可得 ∈（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）．求解 的最小值，就是解z2的最大值，
即1﹣ 的最大值，可知 ∈（﹣∞，﹣1]，显然 =﹣1时，z2取得最大值2．
所以z ，
的取值范围是[﹣ ，0）．
所以答案是： ．[﹣ ，0）．