题目内容

如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为(　　)．
A．B．C．D．1
A
取AB中点D，连接CD，C1D，则∠CDC1是二面角C－AB－C1的平面角．
因为AB＝1，所以CD＝，
所以在Rt△DCC1中，CC1＝CD·tan 60°＝×＝，C1D＝＝.
设点C到平面C1AB的距离为h，
由VC－C1AB＝VC1－ABC，得××1×h＝××1××，
解得h＝.故选A
练习册系列答案
相关题目
直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.

（1）求证：直线AB1⊥平面A1BD.
（2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
已知在棱长为2的正方体中，为的中点.
（1）求证：∥；
（2）求三棱锥的体积.
在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设，求点到平面的距离.
已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(　　)
A．0B．1C．2D．3
设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
②若α⊥β，则α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中，所有真命题的序号是________．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为(　　)．
A．B．C．D．
已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n.其中正确的个数有(　　)．
A．1B．2C．3 D．4
正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（   ）
A．B．C．D．

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