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正方体
中,点
是
的中点,
和
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:如下图,建立空间直角坐标系
不妨设正方体的棱长为2,则
,所以
,所以
,故选D.
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB=
AB.直角梯形ACEF中,
,
是锐角,且平面ACEF⊥平面ABCD.
(1)求证:
;
(2)若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是
,试求
的余弦值.
如图,在四棱锥
P
ABCD
中,
PA
⊥底面
ABCD
,
AC
⊥
CD
,∠
DAC
=60°,
AB
=
BC
=
AC
,
E
是
PD
的中点,
F
为
ED
的中点.
(1)求证:平面
PAC
⊥平面
PCD
;
(2)求证:
CF
∥平面
BAE
.
如图,在矩形
中,点
为边
上的点,点
为边
的中点,
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积.
如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求棱锥E-DFC的体积;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
如图,在六面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,ED⊥DG,EF∥DG.且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1. (1)求证:BF∥平面ACGD; (2)求二面角DCGF的余弦值.
下列四个正方体中,
A
,
B
为正方体的两个顶点,
M
,
N
,
P
分别为其所在棱的中点,能得出直线
AB
∥平面
MNP
的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号).
如图所示,在正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AB
=1.若二面角
C
-
AB
-
C
1
的大小为60°,则点
C
到平面
C
1
AB
的距离为( ).
A.
B.
C.
D.1
已知平面
,直线
,且有
,则下列四个命题正确的个数为( )
①若
∥
则
; ②若
∥
则
∥
;
③若
则
∥
; ④若
则
;
A.
B.
C.
D.
关 闭
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