题目内容
(本小题满分14分)
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在
内的频率，并补
全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该
组区间的中点值作为代表，据此估计本次
考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，
将该样本看成一个总体，从中任取
人，
求至多有
人在分数段
的概率.
（本小题满分14分）
解析：（Ⅰ）分数在
内的频率为：
，故
，
如图所示： -----------------------4分
（求频率2分，作图2分）
（Ⅱ）
．------------7分
（Ⅲ）由题意，
分数段人数为：
人；
分数段数为：
人； ----------------9分
∵在
的学生中抽取一个容量为
的样本，
∴分数段抽取2人，分别记为
；分数段抽取4人，分别记为
；
设从样本中任取
人，至多有1人在分数段
为事件
，则基本事件空间包含的基本事件有：
、
、
、
、
、……、
共15种，
则事件包含的基本事件有：
、、、、、
、
、
、
共9种，----------------12分
∴
．--------------------------------14分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）