题目内容
【题目】关于函数下列命题错误的是( )
A.函数的图像关于
轴对称
B.在区间上,函数
是减函数
C.函数的最小值为
D.在区间上,函数
是增函数.
【答案】B
【解析】
因为,证明函数
的奇偶性和单调性,即可求得答案.
奇偶性证明:
,
为偶函数
单调性证明:
当时,
根据对数函数单调性可知:单调增函数,
令
当时,根据对号函数图像可知:
当时,
是单调递增;
当时,
是单调递减.
根据复合函数单调性同增异减可知:
当时,
是单调递增
当时,
是单调递减.
当时,
取得最小值,即
.
偶函数图像关于
轴对称可知:
当时,
是单调递减
当时,
是单调递增.
综上所述, 对于A,函数的图像关于
轴对称,故A正确;
对于B,当时,
是单调递减
当时,
是单调递增.故B错误;
对于C,函数的最小值为
,故C正确;
对于D,在区间上,函数
是增函数,故D正确.
故选:B.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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