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已知(ax+1)
7
(a≠0)的展开式中,x
3
的系数是x
2
的系数与x
4
的系数的等差中项,求a;
试题答案
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a=1±
a
2
+
a
4
=2
a
3
,21a
2
+35a
4
=70a
3
,a≠0,得5a
2
-10a+3=0解得a=1±
.
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若
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中
的系数为_________.
(1)在(1+x)
n
的展开式中,若第3项与第6项系数相等,则n等于多少?
(2)
的展开式奇数项的二项式系数之和为128,求展开式中二项式系数最大项.
已知(2-
x)
50
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
50
x
50
,其中a
0
,a
1
,a
2
…,a
50
是常数,计算(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
50
)
2
-(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
49
)
2
.
若
展开式中所有项的二项式系数之和为64,则展开式中含
项的系数是( )
A.192
B.182
C.-192
D.-182
若
展开式中的第5项为常数,则n等于__________.
n
的展开式中,常数项为15,则n=________.
设已知
均为整数(
),若
和
被
除所得的余数相同,则称
和
对模
同余,记为
,若
,且
, 则
的值可以是( )
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014
若
+
+
+…+
=363,则自然数n=________.
关 闭
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