题目内容
如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．
（Ⅰ）先证
（Ⅱ）是的中点
解析试题分析：(Ⅰ)证明：在直四棱柱中，连结
， 
，
四边形
是正方形． 
．又
，
，
平面，又
平面，
．
平面
，
平面，又
平面，
．
（2）连结
，连结
，
设
，
，连结
，平面
平面
，要使平面，
须使
， 又
是的中点．
是的中点．又易知
，
．
即是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面．
考点：线线垂直 线面平行
点评：熟练掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理是解题的关键,属中档题.
练习册系列答案
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中，四边形
是正方形，
平面
∥
与
所成角的余弦值；
平面
；
的正切值。
中，平面
平面
，
，
. 过点
作
，垂足为
，点
，
分别为棱
，
的中点.
平面
；
.
的边长为6，
,
.将菱形
折起，得到三棱锥 ,点
是棱
的中点，
.
；
的体积.
折成直角二面角，且
.
的体积.
中，
平面
，底面
，
；
上存在一点
，使得
，
的大小为
时，求实数
的值．
—
，侧面
与底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，
与平面
是否垂直，并说明理由；
与底面