题目内容

（I）求函数f（x）=log₃（1+x）+ $数学公式$ 的定义域；
（II）已知函数f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．

解：（1）由题意得， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∴所求的函数的定义域是 $\text{[math]}$ ，
（2）由题意得， $\text{[math]}$ ，解得b=c=0，a=2，
∴f（x）=2x²，
函数的定义域是R，且f（-x）=2（-x）²=f（x），
∴f（x）=2x²是偶函数．
分析：（1）由对数的真数大于零和偶次根号下被开方数大于等于零，列出不等式求出x的范围，再用区间或集合形式表示；
（2）根据条件列出方程组，求出a、b、c的值，代入解析式化简，再求出定义域，判断f（-x）与f（x）的关系，再下结论．
点评：本题考查了函数的定义域的求法，函数奇偶性的判断，以及待定系数法求函数的解析式．

练习册系列答案

开心快乐假期作业寒假作业西安出版社系列答案

中考航标系列答案

久为教育8年沉淀1年突破系列答案

试题探究中考全程复习指导系列答案

河北考王赢在中考系列答案

鸿鹄志文化期末冲刺王寒假作业系列答案

名题教辅寒假作业快乐衔接武汉出版社系列答案

走进名校天府中考一本通系列答案

QQ教辅中考题库系列答案

小考必备小升初三年真题测试卷系列答案

相关题目

29、设函数f（x）=e^x-m-x，其中m∈R．
（I）求函数f（x）的最值；
（II）给出定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在x₀∈（a，b），使得f（x₀）=0．
运用上述定理判断，当m＞1时，函数f（x）在区间（m，2m）内是否存在零点．

|2．
（I）求函数f（x）的单调减区间；
（II）若x∈[-

]，求函数f（x）的最大值和最小值．

已知函数f(x)=4sin2(x+

)，x∈R．
（I）求函数f（x）图象的对称中心和单调递增区间；
（II）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a，b，c依次成等比数列，求f（B）的最值．

已知函数f（x）=

x²-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（II）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
（III）若对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，函数h（x）满足

，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=sin(

-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，

)经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且

=9，求a的值．