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已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是_____ ___ cm3
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由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图相同如右图所示,且图中四边形
是边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
用一个边长为
的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1鸡蛋(视为球体)放入 其 中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
关于直线
与平面
的命题中,一定正确的是
若
,则
若
,则
若
,则
若
,则
(本小题满分12分)如图,已
知
平面
,
平面
,△
为等边三角形,
,
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:平面
平面
;
(3) 求直线
和平面
所成角的正弦值.
如图,已
知四棱锥
的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°
,PA=PB,PC=PD
(1)证明:平面
平面ABCD;
(2)如果
,且侧面
的面积为8,求四棱锥
的体积。
(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=
,AF=1,M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
本小题满分12分)
如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<).
(1)求MN的长;
(2)当a为何值时,MN的长最小;
(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值.
已知等腰直角三角形的斜边长为4
cm
,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为
关 闭
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