题目内容

15．设i是虚数单位，$\overline{z}$是复数z的共轭复数．若复数z满足（2-5i）$\overline{z}$=29，则z=（　　）
A．2-5iB．2+5iC．-2-5iD．-2+5i

分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由（2-5i）$\overline{z}$=29，得$\overline{z}=\frac{29}{2-5i}=\frac{29（2+5i）}{（2-5i）（2+5i）}=\frac{58+145i}{29}$=2+5i．
∴$z=\overline{\overline{z}}=2-5i$．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
相关题目
5．已知a，b∈R，i为虚数单位，若a-i=2+bi，则a+b=1．
6．已知函数f（x）=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$，有下列四个结论：
①函数f（x）在区间[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函数：
②点（$\frac{3π}{8}$，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；
③函数f（x）的图象可以由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则函数f（x）的值域为[0，$\sqrt{2}$]．
则所有正确结论的序号是①②．
3．已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）${\;}^{{x}_{0}}$≥1”，则下列说法正确的是（　　）
A．p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B．p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23）${\;}^{{x}_{0}}$＜1”
C．p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D．p是假命题；￢p“任意x∈（-∞，1），都有（log23）x＜1”
10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，若曲线y（y-kx）=0与双曲线C有且仅有2个交点，则实数k的取值范围k≤-$\sqrt{2}$或k≥$\sqrt{2}$或k=0．
20．要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象，只需将y=2sin2x的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
7．已知实数m，n满足m•n＞0，m+n=-1，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最大值为-4．
4．下列3个命题中，正确的个数为（　　）
①命题“?x∈R，x2-1＞0”的否定是“?x0∈R，x02-1≤0”；
②“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分条件；
③“若p则q为真”是“若?q则?p为真”的充要条件．
A．0B．1C．2D．3
18．设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时有f（x）=2x，则f（2015）=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网