Question

13．以下给出的对应中，不是从集合A到集合B的映射的是①②③
①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$；
②A={x|x≥0}，B=R，f：x→y²=x；
③A={a|0°≤α≤180°}，B={x|0≤x≤1}，f：求余弦；
④A={平面a内的矩形}，B={平面a内的圆}，f：作矩形的外接圆．

Answer 1

分析 根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

解答 解：①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$，集合A中的元素-1在集合B找不到元素与它对应，故不是A到集合B的映射；
②A={x|x≥0}，B=R，f：x→y²=x，集合A中的元素1在集合B有两个元素与它对应，故不是A到集合B的映射；
③A={a|0°≤α≤180°}，B={x|0≤x≤1}，f：求余弦，集合A中的元素{a|90°＜α≤180°}，在集合B找不到元素与它对应，故不是A到集合B的映射；
④A={平面a内的矩形}，B={平面a内的圆}，f：作矩形的外接圆，集合A中任意一个元素，在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是A到集合B的映射．
故不是从集合A到集合B的映射的是①②③，
故答案为：①②③

点评 此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．