Question

11．已知tanα=2，求：
（1）$\frac{2cosα+sinα}{sinα-cosα}$
（2）sin²α-3sinαcosα的值．

Answer 1

分析 （1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵tanα=2，
∴原式=$\frac{2+tanα}{tanα-1}$=$\frac{2+2}{2-1}$=4；
（2）∵tanα=2，
∴原式=$\frac{si{n}^{2}α-3sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-3tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{4-6}{4+1}$=-$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．